Это учреждение было образовано в январе 1991 года. Первым председателем, тогда ещё народного суда, был назначен Серик Сулейменов, а с июня 2001 года возглавляет городской Суд председатель Виктор Ярышев. Вместе с ним осуществляют правосудие квалифицированные специалисты - судьи, помощники, секретари судебного заседания, а также другие работники аппарата суда, персонал по охране и обслуживанию. Федеральный городской Суд Муравленко является судом первой инстанции.

После введения в городе в 2000 году института мировых судей федеральный городской Суд был наделён статусом Суда апелляционной инстанции. Основной задачей городского Суда является осуществление правосудия на основании действующего законодательства. Выполняет учреждение и функции судебного контроля. С 15 января 2001 года в Муравленко начал функционировать Судебный участок Мирового судьи. Здесь рассматриваются уголовные дела о преступлениях с максимальным наказанием в виде лишения свободы до трех лет, а также уголовные дела, возбужденные в порядке частного обвинения.